Resumo de aulas:21/03/2012 Geometria Analítica

Base
Definição: Chama-se base de R³  qualquer tripla ordenada E=(e1,e2,e3) LI de vetores R³.
Pelo corolário 3 se (e1,e2,e3) é uma base R³, todo vetor de R³ é gerado por e1,e2 e e3, isto é, para todos pertencente aos R³, existem escalares a1,a2,a3, tais que v=a1c1+a2c2+a3c3
Sabemos também que essa tripla (a1,a2,a3) de escalar é unica. A conclusão é que escolhida uma base E de R³, fica associada univocamente a cada vetor v uma tripla ordenada de escalares (a1,a2,a3). Essa tripla de coordenadas do vetor v em relação à base E. Por abuso de linguagem vamos dizer que a1,a2,a3 são coordenadas de v na base E, fica subentendido que as coordenadas nessa ordem v=a1c1+a2c2+a3c3 são v=(a1,a2,a3) ou (a1,a2,a3)E

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> Segue em anexo a 1ª Lista de exercícios de Geometria Analítica com
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Resumo de aulas:16/03/2012 Geometria Analítica

Condição de paralelismo de dois vetores

Se dois vetores u=(x1,y1,z1) e v=(x2,y2,z2) são colineares (ou paralelos), existe um numero K tal que u=Kv, ou seja, (x1,y1,z1)=k(x2,y2,z2) ou (x1,y1,z1)=(x2K,y2K,z2K) mas pela definição de igualdade de vetores temos:

x1=Kx2

y1=Ky2

z1=Kz2

Esta é a condição de paralelismo de dois vetores, isto é, dois vetores são paralelos quando suas coordenadas são proporcionais. De agora em diante, suponha que estamos trabalhando no espaço tridimensional.

Resumo de aulas:14/03/2012 Geometria Analítica

Resumo de aulas:09/03/2012 Geometria Analítica

Resumo de aulas:07/03/2012 Geometria Analítica

Resumo de aulas:02/03/2012 Geometria

Vetores

Definição: Quando os segmentos de reta orientados AB e CD são equipolentes, dizemos que eles representam o mesmo vetor v e escrevemos v=AB. Isto é, o vetor v=AB é o conjunto que consiste de todos os segmentos orientados equipolentes ao segmento AB. Tais segmentos são chamados representantes do vetor v.
v = AB= B - A
Isso significa que:
B = (7,1)
A = (-1,2)
v = (8, -1)

Resumo de aulas:29/02/2012 Geometria Analítica

Essa matéria terá como professor Andro e contara com aulas no segundo da quarta e no primeiro horário da sexta. a parti de hoje aqueles que quiserem entra em contato com o professor podem mandar a mensagem pelo formulário de contato que a mesma sera encaminhada para ele. 
Serão abordados os seguintes assuntos no curso:

• Sistema de coordenadas
• Calculo vetorial e operações
• Vetoriais básicas no plano e no espaço

O professor também recomenda os seguintes livros:

• Geometria analítica (Steinbruch)
• Geometria analítica: Um tratamento vetorial (P. Boulos)