Serão abordados os seguintes assuntos no curso:
- Limites
- Derivadas
- Aplicações das derivadas
- Integrais
- Técnicas de integração
Aos que desejarem o professor recomenda os seguintes livros:
- Fundamentos de Matemática Elementar Vol 8
- Dante Vol 3
- Calculo Louiz Leithld
- Calculo Swokovsky
- Calculo Nunem e Foulis
Noção intuitiva de limite
Sendo F: R -> R
dado pela lei Y = X² temos o seguinte gráfico:
Uma vez que essa
função é quadrática seu gráfico descrevera uma parábola que passa pela origem.
Note que quando maior o valor que o eixo X assumir, maior será
o valor que Y terá. Assim temos que:
lim X² = +∞
X →+∞
Isso quer dizer que o limite de X² tente aos infinitos positivos
quando o valor de X aumenta infinitamente.
Baseados nessa mesma função podemos dizer que o valor de Y
aumenta quando o valor de X diminui. Matematicamente:
lim X² = +∞
X →- ∞
Isso quer dizer que o limite de X² tente aos infinitos positivos
quando o valor de X diminui infinitamente.
Também podemos concluir que quanto mais perto o valor de X estiver
de 0, mais perto de 0 será o valor de Y.
lim X² = 0
X →0
Noção de limites de uma função
Consideremos a função
F:R –{2} →R
Por uma regra matemática o X não pode
assumir o valor de 2, uma vez que isso zeraria o divisor. Porem o que acontece
quando X se aproxima de 2?
Substituindo X por valores próximos a 2
chegaremos as seguintes respostas:
|
X
|
1
|
1,5
|
1,9
|
1,99
|
|
F(x)
|
3
|
3,5
|
3,9
|
3,99
|
|
X
|
3
|
2,5
|
2,1
|
2,01
|
|
F(x)
|
5
|
4,5
|
4,1
|
4,01
|
Comparando as 2 Tabelas podemos afirma
que:
lim F(X) = 4
X →2
Isso quer dizer que o limite de X² tente a 4 quando o valor de X tende
a 2. Porem eles vão apenas ficar cada vez mais próximos sem nunca chegar a 4.
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