Resumo de aulas:29/02/2012 Geometria Analítica

Essa matéria terá como professor Andro e contara com aulas no segundo da quarta e no primeiro horário da sexta. a parti de hoje aqueles que quiserem entra em contato com o professor podem mandar a mensagem pelo formulário de contato que a mesma sera encaminhada para ele. 
Serão abordados os seguintes assuntos no curso:

• Sistema de coordenadas
• Calculo vetorial e operações
• Vetoriais básicas no plano e no espaço

O professor também recomenda os seguintes livros:

• Geometria analítica (Steinbruch)
• Geometria analítica: Um tratamento vetorial (P. Boulos)

Vetores

Segmentos orientados e vetores

Seja AB um segmento orientado com a origem em A e a extremidade em B. Isto é, no segmento AB estabelecemos um sentido de percurso(orientação) de A para B.

            B

      ↗    Segmento AB

A

            B

      ↙    Segmento BA

A

Dizemos que os segmentos orientados BA tem sentido de percurso ( ou orientação) opostos ou contrários ao do segmento AB.

Definição 1: Dizemos que os segmentos AB e CD são equipolentes, e escrevemos AB ≡ CD, quando satisfazem as três propriedades abaixo:

1. AB e CD tem o mesmo comprimento;
2. AB e CD são paralelos os colineares
3. AB e CD tem o mesmo sentido.

Esclarecimento da definição de equipolência

Se AB e CD são segmentos Colineares, estão eles tem o mesmo sentido quando induzem o mesmo sentido de percurso na reta que os contem.

AB≡CD

Se AB e CD são segmentos paralelos de igual comprimento, então AB e CD tem o mesmo sentido quando ABCD é um paralelo grama.

Propriedades da equivalência

1. Reflexiva → AB≡AB
2. Simétrica →AB≡CD → CD≡AB
3. Transitiva → AB≡CD → CD≡EF → AB≡EF